Über die Liste iterieren und vergleichen:

Option Explicit

Sub Test()
  
  Dim ctl As Word.ContentControl
  
  For Each ctl In ThisDocument.SelectContentControlsByTag("CC_JA_Beauftragung_neu_bestehend")
    If ctl.Type = wdContentControlComboBox Then
      Exit For
    End If
  Next
  
  If ctl Is Nothing _
    Then Exit Sub
  
  Dim i As Long
  
  With ctl.DropdownListEntries
    
    For i = 1 To .Count
      If .Item(i).Text = ctl.Range.Text Then
        Exit For
      End If
    Next
    
    If i <= .Count Then
      MsgBox "Eintrag mit Index " & i & " ist derzeit ausgewählt."
    End If
    
  End With
  
End Sub