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	Ja das macht der Code ja auch. Mit  
	letzteZ1 = .Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row 
	stelle ich ja immer wieder die letzte benutzte Zeile fest und kopiere in die naechste. Da kann also eigentlich nichts ueberschrieben werden. Verstehe ich nicht ganz. Kenne ja deine Datei leider nicht. Ich poste dir hier mal noch die Schleifenversion. Ich gehe davon aus, dass Tabelle1 immer deine Zieltabelle ist, also die wo hinkopiert wird. Und dass aus allen anderen Tabellen kopiert werden soll. 
Sub kopieren()
Dim tabQ As Worksheet, tabZ As Worksheet
Dim letzteZQ As Long, letzteZZ As Long, WSAnzahl As Long, a As Long
WSAnzahl = ThisWorkbook.Worksheets.Count
Set tabZ = ThisWorkbook.Sheets("Tabelle1")
For a = 2 To WSAnzahl
    Set tabQ = ThisWorkbook.Sheets("Tabelle" & a)
    With tabZ
        letzteZZ = .Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
        letzteZQ = tabQ.Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
        tabQ.Range("A4:T" & letzteZQ).Copy
        .Cells(letzteZZ + 1, 1).PasteSpecial xlPasteValues
        Application.CutCopyMode = False
    End With
Next
End Sub
	  
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